Tout comme son père Pierre Harvey, lui-même intronisé au Temple de la renommée du Panthéon des sports du Québec, Alex a pratiqué le cyclisme et le ski de fond dès son plus jeune âge. Durant sa jeunesse, il passait ses hivers sur les pentes du mont Sainte-Anne, en ski alpin et ski de fond, et ses étés à dévaler les sentiers en vélo de montagne.

En 2006, il mettait une croix sur les compétitions de vélo pour se consacrer exclusivement au ski de fond. Le choix est heureux et dès ce moment, il commença à s’imposer sur la scène internationale.

C’est en 2009 qu’il récolta ses premières médailles internationales au niveau senior. Le 18 janvier, flanqué de son coéquipier George Gray, il obtenait un premier podium, terminant troisième du sprint par équipes de la Coupe du monde.

Moins de deux semaines plus tard, le 14 mars, il remportait sa première médaille individuelle, le bronze lors de l’épreuve du 50 km à Trondheim, en Norvège. Cette incroyable performance a eu lieu 21 ans après que son père a eu remporté la médaille d'or au 50 km à Holmenkollen, en Norvège.

Au cours de dix prochaines années, Alex Harvey a fait partie de l’élite mondiale du ski nordique, récoltant cinq médailles lors des Championnats du monde. Lors de l’édition de 2011, Alex et son partenaire Devon Kershaw, marquaient une page d’histoire en remportant l’or au sprint par équipes, devenant ainsi les premiers fondeurs masculins du Canada à monter sur le podium des Championnats du monde de ski de fond. Mais sa plus belle victoire est survenue aux Championnats du monde de 2017, alors qu’il gagnait la médaille d’or dans l’épreuve reine du ski de fond, le 50 km.

Le circuit de la Coupe du monde a également souri à Alex, puisqu’il revendiqua 30 podiums individuels, dont huit victoires. Sa première victoire en Coupe du monde est survenue à Falun, en Suède, le 16 mars 2012. Encore une fois, les destins sportifs d’Alex et de son père se croisaient, car ce fut à Falun en 1987, que Pierre Harvey remportait sa toute première compétition en Coupe du monde.

Alex Harvey participa aux Jeux olympiques de Vancouver, de Sotchi et de Pyeongchang. Bien qu’il ne soit jamais monté sur le podium olympique, ses performances en font le plus prolifique fondeur canadien aux Jeux d’hiver. À sept reprises, il termina dans le top-10.

Alex Harvey mit fin à sa carrière en beauté, car à ses dernières sorties à la Coupe du monde, disputée à Québec les 23 et 24 mars 2019, il se classait deuxième au 15 km, tandis que le lendemain, il se couvrait d’or en remportant de brillante façon la poursuite sur 15 km.